diff --git a/models/README.md b/models/README.md
new file mode 100644
index 0000000..cbc0a95
--- /dev/null
+++ b/models/README.md
@@ -0,0 +1,62 @@
+# 사과게임 알고리즘 모델 모음
+
+9×18 격자(값 1-9)에서 **합이 정확히 10인 사각형**을 지워 **총 제거 칸 수(최대 162)**를 최대화하는 문제.
+접근법별 대표(최선) 버전을 정리한 폴더. 모든 모델은 `board.py` 유틸을 공유하며 **자급자족(numpy만 필요)**.
+
+## 성능 비교 (랜덤 100판 평균)
+
+| 모델 | 대표 설정 | 평균 점수 | 한 줄 |
+|---|---|---|---|
+| `greedy.py` | nine+eight+action_count | ~115 | 한 수 앞만 봄(근시안) |
+| `beam.py` | width 5, depth 3 (+diversity) | ~119 | heuristic 근사 평가 + 그리디 라인에 갇힘 |
+| **`anneal.py`** ★ | worst-이웃 SA + 병렬 max | **~135** | **실제 최종점수로 전체 수순을 전역 최적화 (BEST)** |
+| `mcts.py` | UCB + rollout, best-value 백업 | < anneal | 결정적 게임엔 부적합, 2배 느림 |
+
+> **참고 — 이론상 천장 ≈ 137.8** (헤비 어닐링 수렴 추정). 배포판(`anneal.py`)은 판별로 천장 대비 **−2**로 near-최적.
+> 완전탐색은 경로 수 ≈ 10^55라 물리적으로 불가능.
+
+## 왜 어닐링이 이기나
+
+- **greedy/beam**: 개별 수를 *heuristic 근사*로 판단 + 앞 수 재검토 불가 → 그리디 라인에 갇힘.
+- **anneal**: 해 = *수순 전체*. 실제 최종 제거 칸으로 평가하고, 어느 지점이든 갈아끼우며(+온도로 손해 감수) **전역 탐색** → 장기 의존성(1을 아껴 9와 묶기 등)을 잡음.
+
+## 실행
+
+```bash
+# 저장소 루트에서 (-m 모듈 실행)
+python -m models.greedy  --seed 1234
+python -m models.beam    --seed 1234 --width 5 --depth 3
+python -m models.anneal  --seed 1234 --iters 2800 --instances 10   # ★ 배포판
+python -m models.mcts    --seed 1234 --iters 3000
+```
+
+라이브러리로:
+```python
+from models.board import make_board
+from models.anneal import deploy
+score, sequence = deploy(make_board(1234), iters=2800, instances=10)
+```
+
+## 튜닝 (anneal)
+
+- **빠른 배포**(판당 ~70초): `iters=2800, instances=10` → ~135
+- **천장 근접**(판당 ~5분): `iters=12000, instances=20` → ~137.8
+- 같은 알고리즘, iters·instances만 조절.
+
+## 파일
+
+```
+models/
+├── board.py    공유 유틸 (make_board, valid_actions, apply_move, heuristic)
+├── greedy.py   그리디
+├── beam.py     빔서치
+├── anneal.py   어닐링 + 병렬 max  ★ BEST
+├── mcts.py     MCTS
+└── README.md
+```
+
+## 딥러닝 시도 (별도)
+
+value-net / AlphaZero / policy-gradient / action-max 모방 등은 `dl/`에 별도.
+**모두 어닐링(135)에 못 미침** — per-move 신호가 value 정밀도보다 약해(신호<잡음),
+이 문제는 "학습"보다 "탐색(어닐링)"이 근본적으로 유리함을 데이터로 확인.
diff --git a/models/anneal.py b/models/anneal.py
new file mode 100644
index 0000000..61e52b4
--- /dev/null
+++ b/models/anneal.py
@@ -0,0 +1,121 @@
+"""
+Simulated Annealing (worst-이웃) + 병렬 max — ★ BEST 모델.
+  해 = 한 판의 액션 시퀀스.  이웃 = 'worst' 지점을 다른 수로 갈아타고 뒤를 재플레이.
+  rollout 정책 = 적게 지우기(딱 맞는 짝).  수락 = Metropolis(온도 냉각).
+  병렬 = 같은 보드 여러 인스턴스(rng만 다름) → 최고 선택.
+
+성능: 랜덤 100판 평균 ~135 (max-of-10, 2800 iter, 판당 ~70초).
+      판별 near-최적 (추정 천장 대비 -2). 모든 시도(그리디·빔·MCTS·DL) 중 최고.
+      iters·instances 키우면 천장(~137.8) 근접.
+
+사용:
+    from models.anneal import deploy
+    score, seq = deploy(make_board(1234), iters=2800, instances=10)
+    python -m models.anneal --seed 1234 --iters 2800 --instances 10
+"""
+import math
+import random
+import argparse
+import multiprocessing as mp
+from concurrent.futures import ProcessPoolExecutor
+
+from models.board import make_board, valid_actions, apply_move, cells_of, TOTAL
+
+
+def _fewest_cells(grid, actions):
+    """rollout 정책: 적게 지우는(딱 맞는 짝) 수. 여러 정책 실험 중 최선이었음."""
+    best, best_cells = actions[0], 1 << 30
+    for a in actions:
+        c = cells_of(grid, a)
+        if c < best_cells:
+            best_cells, best = c, a
+    return best
+
+
+def _rollout(grid, first, rng, greedy_prob):
+    """first 두고 끝까지 플레이. (시퀀스, 총제거). grid 소모."""
+    seq, total, a = [], 0, first
+    while a is not None:
+        total += apply_move(grid, a)
+        seq.append(a)
+        acts = valid_actions(grid)
+        if not acts:
+            break
+        a = acts[rng.randrange(len(acts))] if rng.random() >= greedy_prob else _fewest_cells(grid, acts)
+    return seq, total
+
+
+def _build_prefix(board, actions):
+    grid = board.copy(); pg, pc, acc = [grid.copy()], [0], 0
+    for a in actions:
+        acc += apply_move(grid, a); pg.append(grid.copy()); pc.append(acc)
+    return pg, pc
+
+
+def _pick_worst(n, pc, rng):
+    """worst 이웃 지점: 딱 맞는 짝(2칸) 초과로 낭비한 수일수록 우선 수정."""
+    w = [(pc[i + 1] - pc[i] - 2) ** 2 + 0.1 for i in range(n)]
+    r = rng.random() * sum(w); acc = 0.0
+    for i, wi in enumerate(w):
+        acc += wi
+        if acc >= r:
+            return i
+    return n - 1
+
+
+def anneal_once(board, iters=2800, rng_seed=0, T0=3.0, greedy_prob=0.8):
+    rng = random.Random(rng_seed)
+    acts = valid_actions(board)
+    if not acts:
+        return 0, []
+    cur_seq, cur_score = _rollout(board.copy(), _fewest_cells(board, acts), rng, 1.0)
+    best_seq, best_score = cur_seq, cur_score
+    pg, pc = _build_prefix(board, cur_seq)
+    for it in range(iters):
+        T = T0 * (1 - it / iters) + 1e-6
+        if len(cur_seq) < 2:
+            break
+        t = _pick_worst(len(cur_seq), pc, rng)
+        base_g = pg[t]; acts = valid_actions(base_g)
+        if len(acts) < 2:
+            continue
+        alt = [a for a in acts if a != cur_seq[t]]
+        if not alt:
+            continue
+        tail_seq, tail_total = _rollout(base_g.copy(), alt[rng.randrange(len(alt))], rng, greedy_prob)
+        new_score = pc[t] + tail_total
+        delta = new_score - cur_score
+        if delta >= 0 or rng.random() < math.exp(delta / T):
+            cur_seq, cur_score = cur_seq[:t] + tail_seq, new_score
+            pg, pc = _build_prefix(board, cur_seq)
+            if cur_score > best_score:
+                best_seq, best_score = cur_seq, cur_score
+    return best_score, best_seq
+
+
+def _worker(arg):
+    return anneal_once(*arg)
+
+
+def deploy(board, iters=2800, instances=10, T0=3.0, greedy_prob=0.8):
+    """병렬 max-of-instances. (score, sequence) 반환. spawn으로 macOS 데드락 회피."""
+    args = [(board, iters, i, T0, greedy_prob) for i in range(instances)]
+    if instances == 1:
+        return _worker(args[0])
+    with ProcessPoolExecutor(max_workers=instances, mp_context=mp.get_context("spawn")) as ex:
+        return max(ex.map(_worker, args), key=lambda r: r[0])
+
+
+def main():
+    p = argparse.ArgumentParser()
+    p.add_argument("--seed", type=int, default=1234)
+    p.add_argument("--iters", type=int, default=2800)
+    p.add_argument("--instances", type=int, default=10)
+    args = p.parse_args()
+    board = make_board(args.seed)
+    score, seq = deploy(board, iters=args.iters, instances=args.instances)
+    print(f"[anneal] seed {args.seed}: {score}/{TOTAL}  ({len(seq)}수)")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()
diff --git a/models/beam.py b/models/beam.py
new file mode 100644
index 0000000..5e06857
--- /dev/null
+++ b/models/beam.py
@@ -0,0 +1,67 @@
+"""
+Beam Search — 매 수, depth수 앞을 보되 각 단계 상위 width개만 유지(beam).
+리프를 heuristic으로 평가 → 최고 리프의 '첫 수' 선택.  best: w5 d3, 평균 ~118-119.
+
+한계: 리프를 '실제 최종점수'가 아니라 heuristic 근사로 평가 + 앞수 재검토 불가
+      → 그리디 라인에 갇힘. 그래서 어닐링(135)에 크게 못 미침.
+
+사용: python -m models.beam --seed 1234 --width 5 --depth 3
+"""
+import argparse
+import numpy as np
+from models.board import make_board, valid_actions, apply_move, heuristic, TOTAL
+
+
+def _apply(grid, mv):
+    r1, c1, r2, c2 = mv
+    g = grid.copy(); cl = int(np.count_nonzero(g[r1:r2 + 1, c1:c2 + 1])); g[r1:r2 + 1, c1:c2 + 1] = 0
+    return g, cl
+
+
+def beam_choose(grid, width, depth):
+    root = valid_actions(grid)
+    if not root:
+        return None
+    beam = []                                # (grid, first_action, heuristic)
+    for a in root:
+        child, _ = _apply(grid, a)
+        beam.append((child, a, heuristic(child)))
+    beam.sort(key=lambda x: x[2], reverse=True)
+    beam = beam[:width]
+    for _ in range(depth - 1):
+        cand = []
+        for g, fa, _h in beam:
+            acts = valid_actions(g)
+            if not acts:
+                cand.append((g, fa, heuristic(g))); continue
+            for a in acts:
+                child, _ = _apply(g, a)
+                cand.append((child, fa, heuristic(child)))
+        cand.sort(key=lambda x: x[2], reverse=True)
+        beam = cand[:width]
+    return max(beam, key=lambda x: x[2])[1]
+
+
+def play(board, width, depth):
+    g = board.copy(); score = 0
+    while True:
+        if not valid_actions(g):
+            return score
+        a = beam_choose(g, width, depth)
+        if a is None:
+            return score
+        score += apply_move(g, a)
+
+
+def main():
+    p = argparse.ArgumentParser()
+    p.add_argument("--seed", type=int, default=1234)
+    p.add_argument("--width", type=int, default=5)
+    p.add_argument("--depth", type=int, default=3)
+    args = p.parse_args()
+    print(f"[beam w{args.width} d{args.depth}] seed {args.seed}: "
+          f"{play(make_board(args.seed), args.width, args.depth)}/{TOTAL}")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()
diff --git a/models/board.py b/models/board.py
new file mode 100644
index 0000000..23bce35
--- /dev/null
+++ b/models/board.py
@@ -0,0 +1,72 @@
+"""공유 보드 유틸 — 모든 모델(greedy/beam/anneal/mcts)이 이 파일을 씀."""
+from __future__ import annotations
+import math
+import numpy as np
+
+ROWS, COLS = 9, 18
+TOTAL = ROWS * COLS
+
+
+def make_board(seed: int) -> np.ndarray:
+    """시드로 9×18 보드 (값 1-9)."""
+    return np.random.default_rng(seed).integers(1, 10, size=(ROWS, COLS), dtype=np.int8)
+
+
+def _prefix(grid: np.ndarray) -> np.ndarray:
+    """2D 누적합 → 임의 사각형 합을 O(1)."""
+    P = np.zeros((ROWS + 1, COLS + 1), dtype=np.int32)
+    P[1:, 1:] = np.cumsum(np.cumsum(grid, axis=0), axis=1)
+    return P
+
+
+def valid_actions(grid: np.ndarray) -> list[tuple[int, int, int, int]]:
+    """합=10인 '최소 사각형' 유효 수 (테두리 4변이 안 빈 것)."""
+    P = _prefix(grid)
+
+    def area(r1, c1, r2, c2):
+        return int(P[r2 + 1, c2 + 1] - P[r1, c2 + 1] - P[r2 + 1, c1] + P[r1, c1])
+
+    res = []
+    for r1 in range(ROWS):
+        for r2 in range(r1, ROWS):
+            for c1 in range(COLS):
+                for c2 in range(c1, COLS):
+                    s = area(r1, c1, r2, c2)
+                    if s == 10:
+                        if area(r1, c1, r1, c2) == 0: continue
+                        if area(r1, c2, r2, c2) == 0: continue
+                        if area(r2, c1, r2, c2) == 0: continue
+                        if area(r1, c1, r2, c1) == 0: continue
+                        res.append((r1, c1, r2, c2))
+                    elif s > 10:
+                        break
+    return res
+
+
+def apply_move(grid: np.ndarray, mv) -> int:
+    """mv 사각형의 남은 사과 제거 (in-place). 제거 칸 수 반환."""
+    r1, c1, r2, c2 = mv
+    region = grid[r1:r2 + 1, c1:c2 + 1]
+    cleared = int(np.count_nonzero(region))
+    region[:] = 0
+    return cleared
+
+
+def cells_of(grid: np.ndarray, mv) -> int:
+    r1, c1, r2, c2 = mv
+    return int(np.count_nonzero(grid[r1:r2 + 1, c1:c2 + 1]))
+
+
+def sigmoid(x, k, x0):
+    return 1.0 / (1.0 + math.exp(-k * (x - x0)))
+
+
+def heuristic(grid: np.ndarray) -> float:
+    """보드 평가 = nine(9/1 짝) + eight(8/2 짝) + action_count.
+    greedy/beam 이 이 값을 최대화. (feature engineering으로 찾은 best 조합)"""
+    n9 = int((grid == 9).sum()); n1 = int((grid == 1).sum())
+    n8 = int((grid == 8).sum()); n2 = int((grid == 2).sum())
+    f9 = 0.0 if n9 == 0 else (-1.0 if n1 == 0 else -sigmoid(n9 / n1, 2.5, 1.0))
+    f8 = 0.0 if n8 == 0 else (-1.0 if n2 == 0 else -sigmoid(n8 / n2, 2.5, 1.0))
+    fa = sigmoid(len(valid_actions(grid)), 0.2, 15.0)
+    return f9 + f8 + fa
diff --git a/models/greedy.py b/models/greedy.py
new file mode 100644
index 0000000..c2cfe37
--- /dev/null
+++ b/models/greedy.py
@@ -0,0 +1,38 @@
+"""
+Greedy — 매 수, '둔 뒤 보드 평가(heuristic)'가 가장 좋은 수를 선택.
+best 휴리스틱: nine+eight+action_count.  성능: 랜덤 100판 평균 ~115.
+
+한계: 한 수 앞만 봄(근시안). 장기 의존성(1을 아껴 9와 묶기 등)을 못 봄.
+
+사용: python -m models.greedy --seed 1234
+"""
+import argparse
+import numpy as np
+from models.board import make_board, valid_actions, apply_move, heuristic, TOTAL
+
+
+def play(board):
+    g = board.copy(); score = 0
+    while True:
+        acts = valid_actions(g)
+        if not acts:
+            return score
+        best, best_h = acts[0], -1e9
+        for a in acts:                       # 각 수를 두면 보드가 얼마나 좋아지나
+            r1, c1, r2, c2 = a
+            child = g.copy(); child[r1:r2 + 1, c1:c2 + 1] = 0
+            h = heuristic(child)
+            if h > best_h:
+                best_h, best = h, a
+        score += apply_move(g, best)
+
+
+def main():
+    p = argparse.ArgumentParser()
+    p.add_argument("--seed", type=int, default=1234)
+    args = p.parse_args()
+    print(f"[greedy] seed {args.seed}: {play(make_board(args.seed))}/{TOTAL}")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()
diff --git a/models/mcts.py b/models/mcts.py
new file mode 100644
index 0000000..db3f46f
--- /dev/null
+++ b/models/mcts.py
@@ -0,0 +1,79 @@
+"""
+MCTS (Monte Carlo Tree Search) — best-value 백업 (결정적 단일 플레이어 최대화).
+  선택=UCB1, 확장=미시도 수 1개, 시뮬=적게지우기 rollout, 역전파=경로 최고점.
+  최종 = 모든 rollout 중 최고 종료 점수.
+
+성능: 어닐링보다 낮고(하드 판 116 vs 113) 2배 느림. 이 게임엔 부적합.
+      (전이에 무작위성이 없어 MCTS 강점이 안 살고, rollout이 무거움)
+
+사용: python -m models.mcts --seed 1234 --iters 3000
+"""
+import math
+import random
+import argparse
+import numpy as np
+from models.board import make_board, valid_actions, apply_move, cells_of, TOTAL
+
+C_UCT = 0.7
+
+
+def _rollout(grid, rng):
+    """적게지우기 위주 rollout. 추가 제거 칸 반환. grid 소모."""
+    total = 0
+    while True:
+        acts = valid_actions(grid)
+        if not acts:
+            return total
+        a = min(acts, key=lambda m: cells_of(grid, m)) if rng.random() < 0.8 else acts[rng.randrange(len(acts))]
+        total += apply_move(grid, a)
+
+
+class Node:
+    __slots__ = ("grid", "score", "moves", "untried", "children", "N", "Q")
+
+    def __init__(self, grid, score):
+        self.grid = grid
+        self.score = score
+        self.moves = valid_actions(grid)
+        self.untried = list(self.moves)
+        self.children = []          # (move, Node)
+        self.N = 0
+        self.Q = score              # 서브트리 최고 종료 점수
+
+
+def _uct(node):
+    logN = math.log(node.N + 1)
+    return max(node.children, key=lambda mc: mc[1].Q / TOTAL + C_UCT * math.sqrt(logN / (mc[1].N + 1e-9)))
+
+
+def mcts(board, iters, rng):
+    root = Node(board.copy(), 0)
+    best = 0
+    for _ in range(iters):
+        node, path = root, [root]
+        while not node.untried and node.children:      # 선택
+            node = _uct(node)[1]; path.append(node)
+        if node.untried:                               # 확장
+            a = node.untried.pop(rng.randrange(len(node.untried)))
+            cg = node.grid.copy(); cl = apply_move(cg, a)
+            child = Node(cg, node.score + cl)
+            node.children.append((a, child)); path.append(child); node = child
+        leaf = node.score + _rollout(node.grid.copy(), rng)   # 시뮬
+        best = max(best, leaf)
+        for nd in path:                                # 역전파 (max)
+            nd.N += 1
+            if leaf > nd.Q:
+                nd.Q = leaf
+    return best
+
+
+def main():
+    p = argparse.ArgumentParser()
+    p.add_argument("--seed", type=int, default=1234)
+    p.add_argument("--iters", type=int, default=3000)
+    args = p.parse_args()
+    print(f"[mcts {args.iters}] seed {args.seed}: {mcts(make_board(args.seed), args.iters, random.Random(0))}/{TOTAL}")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()